摘 要
刀具检测是盾构施工中的重要课题之一，其作业空间狭小、环境 压力高、湿度大， 人工介入风险高、效率低。蛇形臂机器人以细长的 结构、超冗余自由度和远程线缆驱动等特点在受限空间和危险环境具 有广阔的应用前景。蛇形臂机器人的辅助刀具检测系统能提高检测效 率和灵活性，避免停机延误和开舱风险， 对盾构的安全高效施工有着 重大的意义。
为了使蛇形臂机器人应用于刀具检测， 本文研究了轻量化和模块 化机械设计、线缆驱动超冗余机械臂运动学、多模式运动规划和线缆 驱动系统控制等关键技术，并搭建了人机交互界面和虚拟仿真环境， 主要内容如下：
(1) 设计了中空的蛇形臂和关节结构以及紧凑的线缆配置和驱 动模块，利用万向节轴角与空间弯曲的转化和线缆空间与关节空间的 逆运动学分析了线缆的最大位移，提出了最小-最大线性规划法来计 算线缆的最大拉力，给出了主要驱动元件的选型。
(2) 建立了线缆空间、关节空间和笛卡儿空间的运动学映射。提 出了改进末端跟随法的关节空间与笛卡儿空间逆运动学方法， 5 种算 法的对比证明了改进方法效率的提升和关节极限、位形偏移性能的优 化。针对线缆空间与关节空间正运动学的非线性和耦合性， 构造了其 雅可比矩阵的解析表达。采用几何法推导了精确的二维和三维工作空 间边界，与数值法的对比结果表明了其正确性及分析边界和内部形貌 的有效性。
(3) 针对简单环境的位形和位姿调节任务， 分别研究了独立关节 空间弯曲运动规划和基于雅可比矩阵的笛卡儿空间运动规划。针对非 结构环境的导航，提出了基于增量式路径规划和改进末端跟随法的在线运动规划方法，并推广到任意中间蛇形臂的跟随运动规划。针对受 限空间的全局避障，对关节位置进一步约束，实现了路径跟随运动规 划。通过对 4 种运动模式的仿真，证实了算法的有效性。
(4) 设计了层次化的控制架构，采用牛顿-欧拉法建立了蛇形臂 机器人的动力学模型，提出了基于计算力矩的线缆拉力优化与控制策 略，并通过仿真验证了线缆拉力的合理性以及轨迹跟踪控制的精确性 和鲁棒性。
(5) 开发了基于 ROS 的软件平台，实现了线缆传动描述、指令映 射和上述关键技术的算法。通过对人机交互、运动规划和运动控制等 应用的测试，验证了系统的有效性和完整性。
关键词：刀具检测、蛇形臂机器人、线缆驱动、超冗余机械臂、末端 跟随、层次化控制
刀具检测是盾构施工中的重要课题之一，其作业空间狭小、环境 压力高、湿度大， 人工介入风险高、效率低。蛇形臂机器人以细长的 结构、超冗余自由度和远程线缆驱动等特点在受限空间和危险环境具 有广阔的应用前景。蛇形臂机器人的辅助刀具检测系统能提高检测效 率和灵活性，避免停机延误和开舱风险， 对盾构的安全高效施工有着 重大的意义。
为了使蛇形臂机器人应用于刀具检测， 本文研究了轻量化和模块 化机械设计、线缆驱动超冗余机械臂运动学、多模式运动规划和线缆 驱动系统控制等关键技术，并搭建了人机交互界面和虚拟仿真环境， 主要内容如下：
(1) 设计了中空的蛇形臂和关节结构以及紧凑的线缆配置和驱 动模块，利用万向节轴角与空间弯曲的转化和线缆空间与关节空间的 逆运动学分析了线缆的最大位移，提出了最小-最大线性规划法来计 算线缆的最大拉力，给出了主要驱动元件的选型。
(2) 建立了线缆空间、关节空间和笛卡儿空间的运动学映射。提 出了改进末端跟随法的关节空间与笛卡儿空间逆运动学方法， 5 种算 法的对比证明了改进方法效率的提升和关节极限、位形偏移性能的优 化。针对线缆空间与关节空间正运动学的非线性和耦合性， 构造了其 雅可比矩阵的解析表达。采用几何法推导了精确的二维和三维工作空 间边界，与数值法的对比结果表明了其正确性及分析边界和内部形貌 的有效性。
(3) 针对简单环境的位形和位姿调节任务， 分别研究了独立关节 空间弯曲运动规划和基于雅可比矩阵的笛卡儿空间运动规划。针对非 结构环境的导航，提出了基于增量式路径规划和改进末端跟随法的在线运动规划方法，并推广到任意中间蛇形臂的跟随运动规划。针对受 限空间的全局避障，对关节位置进一步约束，实现了路径跟随运动规 划。通过对 4 种运动模式的仿真，证实了算法的有效性。
(4) 设计了层次化的控制架构，采用牛顿-欧拉法建立了蛇形臂 机器人的动力学模型，提出了基于计算力矩的线缆拉力优化与控制策 略，并通过仿真验证了线缆拉力的合理性以及轨迹跟踪控制的精确性 和鲁棒性。
(5) 开发了基于 ROS 的软件平台，实现了线缆传动描述、指令映 射和上述关键技术的算法。通过对人机交互、运动规划和运动控制等 应用的测试，验证了系统的有效性和完整性。
关键词：刀具检测、蛇形臂机器人、线缆驱动、超冗余机械臂、末端 跟随、层次化控制
第一章 绪论
1.1 课题研究背景和意义
1.1.1 课题研究背景
盾构是隧道施工中的重大装备，其刀具是掘进系统的核心部件[1]。在掘进过 程中，刀具易磨损和损坏，直接影响盾构的工作性能，甚至被迫频繁停机。因此， 刀具的检测是盾构施工中的重要环节。目前，人工检测是刀具检测最常用的手段。 在盾构停机开舱后，技术人员进入作业空间狭小、环境压力高、湿度大、地质条 件恶劣的开挖舱，对刀具进行逐一检测。盾构开舱的风险高， 面临开挖面的稳固 和高压条件下的安全作业等技术问题[2]。
随着特种机器人的智能性和对环境的适应性不断增强，其在军事、防爆、消 防、采掘、建筑、交通运输、安防监测、空间探索、管道建设等众多领域都具有 十分广阔的应用前景[3]。对于盾构刀具检测这类受限空间、危险环境和复杂任务 下的机器人作业，目前主要有 3 种解决方案：工业内窥镜、工业机器人和蛇形臂 机器人。表 1-1 从自支承能力、驱动方式、控制精度和避障能力等性能指标角度 对比分析了 3 种机器人方案的优缺点。工业内窥镜能用于探测复杂内部结构， 其 柔性和无驱动的特点，使得承载能力、可控性和精度都很差。传统工业机器人由 于尺寸和自由度的限制，灵活性和避障能力有限，驱动的布置使其对危险环境的 适应能力差。蛇形臂机器人结合了柔性工业内窥镜和工业机器人的优点： 刚性的 机械臂使其能够自支承，并承受中低负载；细长的多节机械臂和基座引导机构使 其具有超冗余自由度，能够灵活地用于受限空间，且具有很好的避障能力；远程 线缆驱动和电机集中式布置使其可控并能达到一定的精度，能够用于危险环境。
本课题来源于企业委托项目“盾构刀具检测蛇形臂机器人设计及关键技术研究”，针对蛇形臂机器人基础理论的研究受了到盾构和飞机制造等行业的关注。
1.1.2 课题研究目的和意义
本文旨在解决蛇形臂机器人设计和应用中面临的关键技术问题，并开发系统 化的软件控制平台，为盾构刀具检测应用提供理论支撑和技术指导。蛇形臂机器 人作为机器人辅助盾构刀具检测的优选方案，能够大大提高检测效率和灵活性， 避免停机造成的工期延误和开舱带来的风险，对盾构的安全和高效施工有着重大 的意义。此外， 蛇形臂机器人在工业和工程领域的受限空间和危险环境中具有广 阔的应用前景，关键技术的研究和应用也为相关行业提供新的解决方案，促进其 自动化和智能化水平的提升。
1.2 国内外研究现状
1.2.1 盾构刀具检测研究现状
盾构刀具检测是盾构施工中的重要课题之一，引起了国内外研究者和盾构从 业人员的广泛关注。盾构刀具检测方法按发展趋势分为人工检测法、传感器检测 法和机器人辅助检测法。
人工检测法（又叫开舱检查法），即盾构机停止工作，由潜水员进入开挖舱 对刀具逐个进行检查。刀盘前方维护作业空间狭小， 地质环境复杂。对于不稳定 的地层，开舱前需对开挖面加固或对开挖舱压气[2]。人工检测法是目前最常用和 最直接的方法，但操作人员面临地层塌陷和带压作业的风险，且效率低。
随着传感器技术和盾构技术的发展，现代盾构机通常都配备各种传感器来监 测系统的运行状况。采用传感器的刀具检测分为间接检测和直接检测， 间接检测 指通过掘进参数间接分析和预测刀具的磨损情况，直接检测指通过磨损感应或测 量装置直接判断磨损情况。张厚美[4]通过建立总扭矩、总推力与掘进速度之间的 关系，利用掘进速度的偏差判断刀具的磨损情况。袁大军等[5, 6]通过对大量现场 数据进行分析，获得了刀具磨损系数与掘进参数（推力、掘进速度、刀盘转速和 刀盘扭矩）的关系，用于指导作业。Amoun 等[7]定量分析了地质参数和操作因素 对刀具磨损的影响，并通过控制这些参数来改善刀具的寿命。掘进参数受多方面 因素的影响，如转速、推力、地层条件和开挖舱内压力等， 造成这种分析刀具磨 损的方法存在缺陷。国内外使用较多的是在刀具上配备传感器在线监测系统， 如 电感式位移传感器[8]和电涡流传感器[9]。图 1-1 是德国海瑞克公司的刀盘刀具旋 转监测系统，其能够可视化每个刀具的转速、温度和接触力等[10]。为了检测刀具 的磨损，采用超声波技术[11-13]和声发射技术[14] 的新型传感器在监测系统中也有应 用。传感器直接检测法能够在线实时监测， 但由于刀具所处环境恶劣，信号的干 扰大，电子元器件的可靠性较差，导致传感器寿命低、检测精度差。此外， 随着数字摄影测量技术的发展，盾构施工中能够利用摄像装置采集刀具的影像数据， 并借助三维可视化平台与影像分析量化评估刀具的磨损程度[15] 。该方法需要对 三维模型做精细化处理，后期图像恢复复杂，且相机数量多、安装位置固定， 测 量不够灵活。
机器人辅助检测法，指采用配备视觉系统的机器人从开挖舱进入刀盘前端对 刀具进行检测。图 1-2 是海瑞克公司设计的安装于压力板和浸水板之间管道配送 系统中的可延展检测机器人，该机器人末端为工业内窥镜，并安装有水枪、照明 灯和相机等设备，能够用作刀具磨损的辅助检测工具。图 1-3 是法国 NFM 技术 公司和德国人工智能研究机器人创新中心（DFKI RIC）合作开发的机器人刀盘 维护系统的概念图，该机器人维护系统采用工业机械臂，具有自动控制和远程操 纵 2 种模式，能够实现刀具的清洗和远程检测，并更换缺陷、磨损的刀具[16]。英 国 OC Robotics 公司开发的蛇形臂机器人在盾构刀具检测上已有实际的工程应用。 图 1-4 中左图是法国布依格公共工程公司在迈阿密港口使用 OC Robotics 公司的 JetSnake 系统，该系统包括线缆驱动的空间蛇形臂机器人、高压水枪、高清相机 和照明灯，用于清洗和检查盾构刀具。此外， 宝嘉-布依格联营公司在香港国际航 空港工程中也使用了 OC Robotics 公司改进的 JetSnake 系统（如图 1-4 右图所示），增加了蛇形臂机器人的长度和操作压力，除了实时过程监控和检测外，还 能通过集成的激光轮廓仪测量刀具的磨损。
综上所述，机器人辅助检测法能自动或在人的远程操控下完成对刀盘断面刀 具的实时监控、检测甚至更换任务， 在安全性、灵活性和效率方面具有明显的优 势，是未来研究和应用的方向。然而， 由于刀具检测空间狭小、环境压力高、湿 度大、地质恶劣， 机器人在受限空间和危险环境作业能力也是面临的挑战。从图 1-3~1-4 中工业内窥镜、工业机械人和蛇形臂机器人3 种机器人检测方案的对比， 不难看出蛇形臂机器人是最理想的机器人辅助刀具检测方案。
1.2.2 蛇形臂机器人研究现状
蛇形臂机器人是一种新型的机器人，其概念最早由 Buckingham[18]提出，但 学术界并没有统一的定义。本文所指的蛇形臂机器人是一种狭长的、具有自支承 能力的超冗余机械臂，采用线缆、腱等驱动形式并能够安装在直线导轨、移动平 台或工业机器人上。Buckingham 指出蛇形臂机器人面临的技术挑战是机械设计 和软件控制。姚艳彬等分析了蛇形臂机器人在航空制造业中的应用， 并提出了蛇 形臂机器人的六大关键技术：小型化及轻量化结构设计，运动学分析和狭小空间 轨迹规划，运动控制，非结构化环境特征提取、建模和环境特征匹配， 障碍物检 测与识别以及末端执行器开发[19]。目前，蛇形臂机器人在受限空间下的避障能力 和危险环境下的适应性吸引了国内外工业界和学术界的广泛关注，并在结构设计、 运动学、运动规划、动力学和控制等方面开展了许多研究。
蛇形臂机器人在工业界的研发和应用主要集中在少数企业和研究机构。英国 OC Robotics 公司在上世纪 90 年代开始研究蛇形臂机器人，经过长时间的技术积 累和产品迭代，在很多领域取得了成功的商业化应用。图 1-5（a）~（f）分别为 OC Robotics 公司的蛇形臂机器人在核电站检修、飞机装配、水下切割、工程清 洗和检测、安防排爆和医疗手术中的应用， 其设计的蛇形臂最长能达到 4.5m，最 细可达12.5mm，最高负载可达 20kg，并能配置多种末端执行器和引导轴。OC Robotics 还与大学合作开发新的应用。图 1-6（a）是与牛津大学开发的移动蛇形 臂机器人，其由蛇形臂、平面机械臂和全向移动小车 3 部分组成，并安装激光雷 达和 3D 相机，能够实现非结构环境和受限空间下的自主导航和环境感知。图 1- 6（b）是与伦敦大学学院、Shadow Robotics 公司开发的拟人灵巧蛇形臂机器人， 其在蛇形臂末端安装灵巧手，用于不可达区域的远距离抓取任务。除 OC Robotics 公司外，德国 Fraunhofer IWU 和美国 Telsa 公司也有研发蛇形臂机器人。图 1-7 （a）是 Fraunhofer IWU 设计的一种灵活关节铰型的类蛇机器人，该机器人由 8 节臂串联而成，每节臂集成了新型、紧凑的电机齿轮驱动系统。图 1-7（b）是 Telsa 公司开发的金属材质的蛇形充电桩的原型，其能够在无人为干预的情况下自动寻 找电动汽车的充电端口。尽管从报道中可以看出蛇形臂机器人的应用比较成熟， 但文献中却鲜有公开相关方法和技术细节，蛇形臂机器人的设计和应用开发还有 许多关键技术待研究和突破。
在结构设计方面的研究主要集中在关节的形式和驱动的布置。美国 Clemson 大学设计的第一代“Elephant Trunk”机械臂[20]，其连杆由刚性万向节连接和弹簧 耦合，且采用线缆驱动。第二代 Air-Octor 多节连续体机器人[21]，采用气压支撑、 线缆驱动。第三代 OctArm 连续体机械臂[22] ，采用气动人工肌肉驱动并安装在 TALON 移动机器人平台上。香港中文大学针对绳索驱动微创手术机器人，设计 了一种采用球铰连接、弹性管支撑的连续体机械臂[23]。中国民航大学设计了一种 采用玻璃纤维弹性杆作为柔性骨架的蛇形臂机器人[24] ，其用于检测飞机油箱内 部的缺陷。英国 Nottingham 大学设计和分析了一类通过柔性关节连接的蛇形臂 机器人[25]，柔性关节可以采用弹性材料的杆或管，也可以采用通过弹性材料连接 的万向节，并提出了双驱动设计的概念。X. Dong 等[26, 27]利用双转轴的柔性关节， 设计了一种新型的连续体机器人，用于燃气涡轮发动机的在机检测和维修。此外， Nottingham 大学主持了欧盟资助的MiRoR 项目，通过将半刚性的连续体机器人 SeRArm 和六足机器人 WalkingHex 组合成高端的机器人工具，实现了受限环境 下的在机维修任务。哈尔滨工业大学设计了一种绳索驱动超冗余机械臂，其关节 采用正交万向节，驱动采用模块化分层布置的形式[28]。上海交通大学设计了线绳 驱动超冗余机械臂的模块化驱动装置，并研制了 24 自由度的样机模型[29, 30]。
在运动学方面的研究主要集中在连续体机器人和超冗余机械臂的运动学。连 续体机器人采用柔性支撑，其运动学通常基于分段常曲率假设[31]，即柔性杆等曲 率弯曲。Jones 等[32]将常曲率曲线参数等效为刚性连杆参数，采用 DH 参数法和 速度运动学法分析了连续体机器人的运动学。Z. Li 等[33]基于常弯曲假设并采用 指数积的形式推导了腱驱动连续体机械臂、腱驱动蛇形机械臂和同心管机械臂的 运动学模型，并对比了其工作空间和灵活性。连续体机器人通过等效或离散处理 可转换为超冗余机械臂，其逆运动学是研究的重点。超冗余机械臂的逆运动学通 常采用基于雅可比伪逆和其变形的数值迭代方法[34-36]。基于雅可比矩阵的数值迭 代方法在高自由度时计算量大（时间复杂度为关节变量数的 4 次方级），且容易 出现奇异性的问题。考虑到蛇形臂机器人这类超冗余串联机械臂的特点， 启发式的逆运动学方法吸引了许多学者的研究。William[37]类比蛇和绳子的运动，即头 部运动，尾部跟随头部运动，提出了一种Follow-the-Leader (FTL)算法。Sreenivasan 等[38]提出了一种基于曳物线（tractrix）的解冗余方法，给定连杆末端的运动，使 始端关节在曳物线上运动来确定连杆的空间位置。Aristidou 等[39]提出了一种用 于人体关节逆运动学的 FABRIK 算法，使关节的新位置在当前位置和下一关节 目标位置的连线上，且可以考虑关节约束。Ananthanarayanan 等[40]将 FABRIK 法 和基于雅可比的数值法结合，其中 FABRIK 用于提高求解速度，数值法用于考虑 关节极限，但该方法只适用于球形腕部关节的超冗余机械臂。
在运动规划方面的研究主要集中在路径规划和避障规划。高庆吉等[41]研究了 连续体机器人在凸体空间的路径规划问题，通过降维、区域划分和引入目标导向 角来优化路径搜索过程。牛国臣等[42]提出了基于区域剪裁和投影策略的连续体 机器人三维空间避障路径规划算法。Godage 等[43]提出了一种多节连续体机器人 在非结构环境下的路径规划和避障算法，通过雅可比矩阵的广义逆来处理末端轨 迹跟踪，雅可比矩阵的零空间实现避障。娄小平等[44]研究了基于视觉的蛇形臂机 器人定位导航技术，采用双目立体视觉实现障碍物的检测和目标的定位，但其未 在蛇形臂机器人上进行相关运动规划的测试和验证。末端跟随法（FTL 或 Tip Following）是一种用于蛇形机器人、绳子和连续体机器人等的运动规划技术[45-48]， 其基本思想是将末端当作自由运动的点，通过算法使末端在给定的无碰撞路径上 运动，余下的关节跟随末端运动。简单的末端跟随法中近端关节重复远端关节的 运动[49, 50]，其缺点是近端关节的潜在运动能力消失，路径的曲率不能太大，且需 从特定的位形开始运动，降低了其灵活性。Sreenivasan 等[51]提出了一种用于柔性 体和超冗余机械臂的实时仿真方法，给定末端的运动，依次使近端关节在曳物线 上运动。在末端跟随的基础上， 对余下关节的位置进一步约束，使得所有关节都 在给定的路径曲线上或与路径曲线的偏差最小，即路径跟随法。路径跟随法最早 由 Asano 等[52]提出，其采用的是一种类似于蛇蜿蜒运动的方式使所有关节在路 径曲线上。Chirikjian 等[53, 54]通过微分几何的方法构建管道约束方程，实现避障 的路径跟随规划。Conkur[55]提出的路径跟随算法中，路径采用 B 样条曲线近似，
通过保持连杆与路径近似相切获得路径跟随运动。Palmer 等[56]在末端跟随法中 引入序列二次型规划法对蛇形臂机器人进行导航规划，其优化目标是最小化位形 变化量和末端位置误差。但该方法的计算量较大，且末端位置跟踪精度不高。 Tappe 等[57]针对开关驱动超冗余机械臂，通过优化切换时序实现了近似路径跟随 运动。Neumann 等[58]提出了一种通过优化机器人位形序列实现近似路径跟随的 方法，其综合考虑了跟随误差、末端误差和路径误差。王俊刚等[59]针对超冗余机 械臂在深腔环境下的路径规划，提出了跟随末端轨迹的运动算法，采用迭代步长 顺序查找法和线性插值优化法实现了机械臂的关键点与离散路径曲线的快速、精确匹配。
在动力学和控制方面的研究主要集中在线缆驱动的建模和控制。线缆驱动模 型中一般只考虑线缆的拉力，而线缆与圆盘之间的接触力和摩擦力由于非常复杂 通常被忽略。对于刚性支撑的超冗余机械臂，采用传统的牛顿-欧拉法或拉格朗 日法即可建立其动力学模型。Lau 等[60]推导了通用的多连杆线缆驱动机械臂的运 动学和动力学模型，布线矩阵的引入使其能够适用于任意线缆连接方式的串联机 械臂。对于柔性支撑的连续体机器人，其动力学建模复杂。Z. Li 等[61]采用牛顿 欧拉法建立了平面柔性机械臂的静力学模型。K. Xu 等[62]使用虚功原理建立了柔 性蛇形臂机器人的静力学模型，并结合递归线性估计的方法补偿路径误差。 Tatlicioglu 等[63]和 Godage 等[64]采用拉格朗日法推导了连续体机器人的动力学模 型，拉格朗日函数由运动动能和重力、弹力的势能组成。Rone 等[65]采用凯恩法 建立了连续体机器人的动力学模型，并考虑了惯性、驱动、摩擦、弹性和重力效 应。蛇形臂机器人的控制通常都基于运动学模型和静力学模型[66, 67]。王丰等[68]对 蛇形臂机器人的驱动结构进行了改进，并设计了基于关节位置闭环的控制策略。
M. Li 等[69]采用关节位置反馈和末端位置反馈，并通过运动学优化的方法对连续 体机器人线缆长度进行约束以限制其拉力。
从上述研究中可以看出蛇形臂机器人所涉及到的关键技术较多，也极具挑战 性。尽管在结构设计、运动学、运动规划、动力学和控制等方面进行了许多研究， 但不够系统，且应用到实际工程中还有许多问题亟待解决。
1.3 主要研究内容和章节安排
1.3.1 论文的研究内容与思路
本论文将围绕刀具检测蛇形臂机器人面临的关键技术问题，重点开展如下研 究：1）轻量化和模块化机械设计；2）线缆驱动超冗余机械臂运动学；3）多模 式运动规划方法；4）线缆驱动系统控制方法，具体研究路线如图 1-8 所示。
首先，根据功能和性能需求设计蛇形臂机器人的机械结构。然后， 根据关节 结构和线缆布置形式，建立线缆空间与关节空间和关节空间与笛卡儿空间运动学 映射模型。此外， 通过工作空间的分析来优化结构参数，线缆运动位移和线缆静 拉力的分析来指导驱动元件的选型。接着， 根据任务的需求和环境的非结构化程 度，在运动学的基础上考虑障碍和路径规划，研究独立关节运动、结构环境下的 笛卡儿空间位姿调节、非结构环境下的在线导航和受限空间下的全局避障共 4 种 运动模式的运动规划方法。进一步，考虑到蛇形臂机器人的动力学和线缆拉力冗 余特性对运动规划参考轨迹执行的影响，研究蛇形臂机器人的动力学和线缆驱动 的建模方法，并根据任务需求和反馈类型设计相应的控制策略。最后， 通过 ROS 软件框架对蛇形臂机器人系统进行集成，并利用开源软件包如 Rviz 、KDL、MoxeIt!、ros_control和 Gazebo等开发算法库、人机交互界面与虚拟仿真平台。
1.3.2 论文的章节安排
本文共分为七个章节，各章节内容介绍如下：
第一章简要地概括了课题的背景与意义，综述了国内外在盾构刀具检测方法 以及蛇形臂机器人应用和研究的现状，并对本文的研究内容、思路和结构进行了 介绍。
第二章设计了满足轻量化和模块化要求的蛇形臂机器人机械结构，并对关键 元件进行了计算选型。
第三章建立了蛇形臂机器人线缆空间、关节空间和笛卡儿空间的运动学映射， 分析了其平面工作空间和三维工作空间，并给出了线缆静拉力的计算方法。
第四章研究了独立关节空间弯曲运动规划、基于雅可比矩阵的笛卡儿空间运 动规划、改进末端跟随法的在线运动规划和基于路径跟随法的受限空间运动规划 等方法，并进行了仿真测试。
第五章设计了蛇形臂机器人层次化控制架构，建立了机器人的动力学模型， 提出了基于动力学模型的线缆拉力优化与控制策略，并对控制算法进行了验证。
第六章开发了基于 ROS 的蛇形臂机器人软件平台，介绍了关键模块的实现 原理，并对软件进行了测试。
第七章对全文的内容进行了总结，提炼了本文的创新点与不足之处，并展望 了盾构刀具检测蛇形臂机器人未来的研究方向。
第七章 总结与展望
7.1 研究总结
本文研究了盾构刀具检测蛇形臂机器人涉及的关键技术。以轻量化和模块化 为目标，研究了蛇形臂机器人的结构设计和计算选型方法。在机械结构的基础上， 研究了线缆驱动超冗余蛇形臂机器人的运动学和静力学。根据任务的需求和环境 的非结构化程度，研究了蛇形臂机器人多模式运动规划方法。为了保证运动规划 参考轨迹的有效执行，研究了蛇形臂机器人的动力学建模和运动控制方法。通过 对关键技术的集成，研究了基于 ROS 的蛇形臂机器人软件系统实现和应用。所 做的主要工作和研究成果如下：
(1) 设计了一种轻量化和模块化的蛇形臂关节和驱动结构。蛇形臂和万向节 设计成中空形式，采用远距离的线缆驱动方式，减小了蛇形臂机器人的尺寸和重 量。驱动模块通过驱动底座将电机、减速器、滚珠丝杠和直线导轨集成在一起， 提高了驱动的紧凑性和模块化程度。给出了主要驱动元件的计算选型方法， 利用 万向节轴角表达与空间弯曲表达的转化关系和线缆空间与关节空间的逆运动学 分析了线缆的最大位移，提出了最小-最大线性规划法分析了冗余线缆的最大静 拉力。
(2) 建立了线缆空间、关节空间和笛卡儿空间的运动学映射， 推导了精确的 工作空间边界，给出了冗余线缆静拉力的优化方法。针对关节空间与笛卡儿空间 运动学，采用修正的 DH 法建立了正运动学模型，并利用雅可比矩阵加权广义逆 和零空间法对逆运动学解冗余。进一步，提出了改进末端跟随法的启发式逆运动 学方法，并对比了 5 种不同算法的执行时间、超关节极限率和位形偏移量等指 标，证明了改进方法效率的提升和关节极限、位形偏移性能的优化。针对线缆空 间与关节空间运动学，采用几何变换法建立了其逆运动学模型，推导了关节空间 到线缆空间雅可比矩阵的解析表达，并利用雅可比矩阵获得了正运动学的数值解。 针对蛇形臂机器人的工作空间，采用几何法推导了任意节数蛇形臂的二维工作空 间边界曲线的解析表达，与蒙特卡洛法对比分析了边界形状和内部孔洞特征，并 利用平移和旋转的方法获得三维工作空间的边界曲面。通过虚功原理建立了蛇形 臂机器人的静力学模型，并采用二次型规划法获得了冗余线缆拉力的优化解。
(3) 实现了蛇形臂机器人多模式下的运动规划。通过选择蛇形臂和设定方向 角，并对弯曲角插值，实现了蛇形臂在空间任意方向弯曲的独立关节模式的运动 规划。分别采用雅可比矩阵零空间法和雅可比矩阵广义逆-RRT 法，实现了结构 环境下的笛卡儿空间位姿调节模式的运动规划。RRT 法在 C 空间搜索路径，雅 可比矩阵广义逆的引入使随机树以一定概率向笛卡儿空间目标扩展，大大提高了
搜索速度。针对非结构环境下的在线导航模式， 提出了基于增量式路径规划和改 进末端跟随法的在线运动规划方法，并推广到任意中间蛇形臂的跟随运动规划。 在末端跟随法的基础上，对关节位置进一步约束，实现了基于路径跟随法的受限 空间全局避障模式的运动规划。
(4) 设计了蛇形臂机器人的层次化控制架构，并提出了基于关节空间计算力 矩的线缆拉力优化与控制策略。针对线缆驱动机器人， 提出了笛卡儿空间、关节 空间、驱动空间与位置、速度和力组合的层次化控制架构。采用递归牛顿-欧拉法 建立了蛇形臂机器人的动力学模型，通过计算力矩控制实现关节运动解耦和力矩 估计，并运用二次型规划优化线缆拉力。通过仿真验证了线缆拉力约束和轨迹跟 踪控制的性能。
(5) 通过对上述关键技术进行集成，设计了基于 ROS 的软件系统。从应用需 求、系统架构和功能模块 3 方面介绍了软件系统的原理和结构。对软件系统中蛇 形臂机器人的特殊部分—线缆传动描述、指令映射和驱动空间与关节空间状态指 令转换的实现和关键算法—运动学、运动规划以及动力学和控制的实现进行了详 细的阐述。通过对人机交互、运动规划和运动控制等应用的测试， 说明了系统功 能的集成性和有效性，能用作蛇形臂机器人仿真测试和实际控制的统一平台。
7.2 主要创新点
本文在理论和系统设计上的创新主要体现在以下几个方面：
(1) 针对同一节蛇形臂的线缆位移和关节角度的非线性以及远端蛇形臂线 缆与近端蛇形臂线缆位移的耦合，推导了关节空间到线缆空间雅可比矩阵的解析 表达式，并利用其获得了线缆空间与关节空间的速度和力映射关系。
(2) 针对传统数值方法分析超冗余机械臂工作空间计算量大，且难以获得精 确的边界和内部孔洞特征的问题，采用几何法推导了任意节数蛇形臂机器人二维 工作空间的理论边界曲线，仅通过简单的几何变换即可获得三维工作空间的边界 曲面，与蒙特卡洛法的对比验证了其有效性。
(3) 针对超冗余蛇形臂机器人关节空间与笛卡儿空间逆运动学计算量大、超 关节极限和位形偏移量大的问题，提出了改进末端跟随法的逆运动学方法，5 种 算法的对比证明了其效率的提升和关节极限、位形偏移性能的优化。结合增量式 路径规划方法，提出了基座运动和基座固定的改进末端跟随在线运动规划方法， 并推广到任意中间蛇形臂的跟随运动规划。
(4) 针对线缆驱动蛇形臂机器人控制的多样性，设计了层次化的控制架构， 能够根据控制目标和反馈类型设计不同控制策略。考虑到线缆驱动的冗余和拉力 的约束，提出了基于计算力矩的线缆拉力优化与控制策略，实现了反馈简单、拉 力优化的线缆驱动控制。
7.3 研究展望7.1 研究总结
本文研究了盾构刀具检测蛇形臂机器人涉及的关键技术。以轻量化和模块化 为目标，研究了蛇形臂机器人的结构设计和计算选型方法。在机械结构的基础上， 研究了线缆驱动超冗余蛇形臂机器人的运动学和静力学。根据任务的需求和环境 的非结构化程度，研究了蛇形臂机器人多模式运动规划方法。为了保证运动规划 参考轨迹的有效执行，研究了蛇形臂机器人的动力学建模和运动控制方法。通过 对关键技术的集成，研究了基于 ROS 的蛇形臂机器人软件系统实现和应用。所 做的主要工作和研究成果如下：
(1) 设计了一种轻量化和模块化的蛇形臂关节和驱动结构。蛇形臂和万向节 设计成中空形式，采用远距离的线缆驱动方式，减小了蛇形臂机器人的尺寸和重 量。驱动模块通过驱动底座将电机、减速器、滚珠丝杠和直线导轨集成在一起， 提高了驱动的紧凑性和模块化程度。给出了主要驱动元件的计算选型方法， 利用 万向节轴角表达与空间弯曲表达的转化关系和线缆空间与关节空间的逆运动学 分析了线缆的最大位移，提出了最小-最大线性规划法分析了冗余线缆的最大静 拉力。
(2) 建立了线缆空间、关节空间和笛卡儿空间的运动学映射， 推导了精确的 工作空间边界，给出了冗余线缆静拉力的优化方法。针对关节空间与笛卡儿空间 运动学，采用修正的 DH 法建立了正运动学模型，并利用雅可比矩阵加权广义逆 和零空间法对逆运动学解冗余。进一步，提出了改进末端跟随法的启发式逆运动 学方法，并对比了 5 种不同算法的执行时间、超关节极限率和位形偏移量等指 标，证明了改进方法效率的提升和关节极限、位形偏移性能的优化。针对线缆空 间与关节空间运动学，采用几何变换法建立了其逆运动学模型，推导了关节空间 到线缆空间雅可比矩阵的解析表达，并利用雅可比矩阵获得了正运动学的数值解。 针对蛇形臂机器人的工作空间，采用几何法推导了任意节数蛇形臂的二维工作空 间边界曲线的解析表达，与蒙特卡洛法对比分析了边界形状和内部孔洞特征，并 利用平移和旋转的方法获得三维工作空间的边界曲面。通过虚功原理建立了蛇形 臂机器人的静力学模型，并采用二次型规划法获得了冗余线缆拉力的优化解。
(3) 实现了蛇形臂机器人多模式下的运动规划。通过选择蛇形臂和设定方向 角，并对弯曲角插值，实现了蛇形臂在空间任意方向弯曲的独立关节模式的运动 规划。分别采用雅可比矩阵零空间法和雅可比矩阵广义逆-RRT 法，实现了结构 环境下的笛卡儿空间位姿调节模式的运动规划。RRT 法在 C 空间搜索路径，雅 可比矩阵广义逆的引入使随机树以一定概率向笛卡儿空间目标扩展，大大提高了
搜索速度。针对非结构环境下的在线导航模式， 提出了基于增量式路径规划和改 进末端跟随法的在线运动规划方法，并推广到任意中间蛇形臂的跟随运动规划。 在末端跟随法的基础上，对关节位置进一步约束，实现了基于路径跟随法的受限 空间全局避障模式的运动规划。
(4) 设计了蛇形臂机器人的层次化控制架构，并提出了基于关节空间计算力 矩的线缆拉力优化与控制策略。针对线缆驱动机器人， 提出了笛卡儿空间、关节 空间、驱动空间与位置、速度和力组合的层次化控制架构。采用递归牛顿-欧拉法 建立了蛇形臂机器人的动力学模型，通过计算力矩控制实现关节运动解耦和力矩 估计，并运用二次型规划优化线缆拉力。通过仿真验证了线缆拉力约束和轨迹跟 踪控制的性能。
(5) 通过对上述关键技术进行集成，设计了基于 ROS 的软件系统。从应用需 求、系统架构和功能模块 3 方面介绍了软件系统的原理和结构。对软件系统中蛇 形臂机器人的特殊部分—线缆传动描述、指令映射和驱动空间与关节空间状态指 令转换的实现和关键算法—运动学、运动规划以及动力学和控制的实现进行了详 细的阐述。通过对人机交互、运动规划和运动控制等应用的测试， 说明了系统功 能的集成性和有效性，能用作蛇形臂机器人仿真测试和实际控制的统一平台。
7.2 主要创新点
本文在理论和系统设计上的创新主要体现在以下几个方面：
(1) 针对同一节蛇形臂的线缆位移和关节角度的非线性以及远端蛇形臂线 缆与近端蛇形臂线缆位移的耦合，推导了关节空间到线缆空间雅可比矩阵的解析 表达式，并利用其获得了线缆空间与关节空间的速度和力映射关系。
(2) 针对传统数值方法分析超冗余机械臂工作空间计算量大，且难以获得精 确的边界和内部孔洞特征的问题，采用几何法推导了任意节数蛇形臂机器人二维 工作空间的理论边界曲线，仅通过简单的几何变换即可获得三维工作空间的边界 曲面，与蒙特卡洛法的对比验证了其有效性。
(3) 针对超冗余蛇形臂机器人关节空间与笛卡儿空间逆运动学计算量大、超 关节极限和位形偏移量大的问题，提出了改进末端跟随法的逆运动学方法，5 种 算法的对比证明了其效率的提升和关节极限、位形偏移性能的优化。结合增量式 路径规划方法，提出了基座运动和基座固定的改进末端跟随在线运动规划方法， 并推广到任意中间蛇形臂的跟随运动规划。
(4) 针对线缆驱动蛇形臂机器人控制的多样性，设计了层次化的控制架构， 能够根据控制目标和反馈类型设计不同控制策略。考虑到线缆驱动的冗余和拉力 的约束，提出了基于计算力矩的线缆拉力优化与控制策略，实现了反馈简单、拉 力优化的线缆驱动控制。
本文主要从理论推导和仿真分析角度研究了蛇形臂机器人的关键技术，并在 理论上和系统设计上取得了一定的成果。受课题周期和研究条件的限制， 理论分 析中进行了简化和假设，在应用到实际盾构刀具检测的过程中还存在一些问题需 要进行改进、完善与优化。
(1) 搭建蛇形臂机器人样机，对 ROS 硬件接口和关键算法进行测试。
(2) 研究基于视觉的碰撞检测和定位导航方法，并结合改进末端跟随运动规 划方法和路径跟随运动规划方法，以提高蛇形臂机器人的智能感知和自主导航能 力。
(3) 在蛇形臂机器人动力学建模中考虑线缆与布线圆盘间的接触力和摩擦 力，或通过实验的方法对线缆的拉力进行补偿，以提高蛇形臂机器人的控制精度。
(4) 考虑刀具检测环境压力和末端水枪冲击力的作用，设计压力控制系统以 实现高压作业和优化喷嘴结构以抵消射流冲击力。
参考文献（略）
